Konvexe Analysis

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Der Autor beabsichtigt, mit dem vorliegenden Lehrbuch eine gründliche Einführung in die Theorie der konvexen Mengen und der konvexen Funk tionen zu geben. Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen. Es erläutert die verschiedenen, für viele Sparten der Analysis, der angewandten Mathematik und der mathematischen Ökonomie relevanten Aspekte der Konvexität. Die konvexe Analysis ist,…

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Full title :Konvexe Analysis / Jürg T. Marti.

Summary

Der Autor beabsichtigt, mit dem vorliegenden Lehrbuch eine gründliche Einführung in die Theorie der konvexen Mengen und der konvexen Funk tionen zu geben. Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen. Es erläutert die verschiedenen, für viele Sparten der Analysis, der angewandten Mathematik und der mathematischen Ökonomie relevanten Aspekte der Konvexität. Die konvexe Analysis ist, wie die lineare Algebra, ein Gebiet der Mathematik, welches neben der analytischen Beschreib- und Beweisbarkeit oft auch eine hohe geometrische Anschaulichkeit besitzt. Fast die meisten der hier be schriebenen Ergebnisse über konvexe Mengen und Funktionen gehören offen sichtlich der reinen Mathematik an. Es ist aber auffallend, wie häufig diese Ergebnisse die Gundiage, nicht nur von Teilen der höheren Analysis, sondern auch von Theorien und Methoden der angewandten Mathematik bilden. Einiges Gewicht wird deshalb in diesem Lehrbuch darauf gelegt, zu zeigen, wie die Resultate ausserhalb des Gebietes Anwendung finden, z. B. in der reinen Mathematik bei Existenzsätzen für lineare und nichtlineare Differential-oder Integralgleichungen, in der angewandten Mathematik für die Approximations theorie oder in der mathematischen Ökonomie für Existenzaussagen über Minima konvexer Funktionen und über Lösungen von Systemen von Ungleichungen. Um die Allgemeingültigkeit vieler fundamentaler Resultate nicht zu schmälern, wurde darauf geachtet, die entsprechenden Voraus setzungen an die Topologie und Strukturen der Räume so schwach wie möglich zu halten.

Edition Statements

Publication Date:1977.

Publication Statements

Publisher(s):Birkhäuser
Place of Publication:Basel
Language:ger
Publication Date:1977.

Notes

"Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen."

The Physical Object

Description:1 online resource (xi, 273 pages) : : illustrations

Edition Identifiers

ISBN:9783034859103, 3034859104, 9783034859110, 3034859112
DOI:10.1007/978-3-0348-5910-3
oclc:ocn707443601
LC Classification:QA331.5
Dewey Decimal:515.7

Konvexe Mengen in reellen Vektorräumen -- Konvexe Mengen in topologischen Vektorräumen -- Extreme Punkte -- Extrempunktsätze für C(S) und Anwendung auf die Approximationstheorie -- Stützpunkte -- Exponierte Punkte -- Reguläre Punkte -- Fixpunktsätze und Anwendungen -- Charakterisierung konvexer Mengen -- Konvexe Funktionen auf R n -- Konvexe und sternförmige Mengen in R n -- Der Raum der kompakten konvexen Teilmengen von R n -- Approximation von konvexen Mengen in R n -- Anhang: Geordnete topologische Vektorräume.