Mathematik und Technologie

by Rousseau, Christiane

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Full title :Mathematik und Technologie / von Christiane Rousseau, Yvan Saint-Aubin.

Summary

Mathematik in Aktion im Zentrum der technologischen Forschung und Entwicklung.In diesem Buch geht es um die Rolle der Mathematik in zahlreichen technologischen Anwendungen. Die ausgewählten Anwendungen sind überwiegend modern und geben den Studenten einen Einblick in die Mathematik in Aktion. Das Buch ist hauptsächlich für Studenten der mittleren und höheren Studienjahre konzipiert, da eine gewisse mathematische Reife erforderlich ist. Der Text eignet sich auch für angehende Gymnasiallehrer. Es werden jedoch nur Grundkenntnisse der linearen Algebra, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der euklidischen Geometrie und der Funktionen mehrerer Variabler vorausgesetzt. Das Buch behandelt noch viele weitere Themen, aber alle notwendigen mathematischen Werkzeuge (Gruppentheorie, endliche Körper usw.) werden auf elementare Weise eingeführt und in die Darstellung des betreffenden Themas eingearbeitet.Zu den ausgewählten Themen gehören: Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel, fehlerkorrigierende Codes, das Global Positioning System (GPS) und Kartografie, Bildkompression mit Fraktalen und JPEG-Format, digitalisierte Musikwiedergabe, Roboterbewegung, DNA-Computing, Googles PageRank-Algorithmus, Sparen und Kredite, Gammastrahlenchirurgie und Zufallszahlengeneratoren. Die Kapitel können unabhängig voneinander behandelt werden. Einige Kapitel untergliedern sich in einen elementaren Teil und einen fortgeschrittenen Teil. An alle Kapitel schließen sich Öbungsaufgaben an.Das Buch stellt einige Aspekte der Mathematik vor, die nicht Bestandteil einer typischen Mathematikausbildung sind: die Leistungsstärke der mathematischen Werkzeuge außerhalb der reinen Mathematik, die Rolle der Modellbildung sowie die Wechselwirkung zwischen technologischen und mathematischen Entwicklungen. Der Text präsentiert die Mathematik als elegantes wissenschaftliches Gebiet, dessen zahlreiche Anwendungen dazu beigetragen haben, unser Verständnis der uns umgebenden Welt zu formen und zu vertiefen.

Edition Statements

Publication Date:2012.

Publication Statements

Publisher(s):Imprint: Springer Spektrum, Springer Berlin Heidelberg
Place of Publication:Berlin, Heidelberg
Language:ger
Publication Date:2012.

The Physical Object

Description:XV, 609 S. 214 Abb. : digital.

Edition Identifiers

ISBN:9783642300929, 3642300928, 9783642300912, 364230091X
DOI:10.1007/978-3-642-30092-9
oclc:on1229550424
LC Classification:QA1-939
Dewey Decimal:510

Positionsbestimmung auf der Erde und im Raum -- Friese und Mosaike -- Roboterbewegung -- Skelette und Gammastrahlen-Radiochirurgie -- Sparen und Kredite -- Fehlerkorrigierende Codes -- Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel -- Zufallszahlengeneratoren -- Google und der PageRank-Algorithmus -- Warum 44 100 Abtastungen pro Sekunde?- Bildkompression: Iterierte Funktionensysteme -- Bildkompression: Der JPEG-Standard -- Der DNA-Computer -- Variationsrechnung -- Science Flashes.

Subjects

Analyse de Fourier Computer vision Field theory (Physics) Fourier analysis Mathematical optimization mathematics Mathématiques Optimisation mathématique Théorie des champs (Physique) Vision par ordinateur