Opt art: from mathematical optimization to visual design

Linear optimization is a powerful modeling method for discovering the best solution to a problem among a set of available alternatives. It is one of today's most important branches of mathematics and computer science-and also a surprisingly rich medium for creating breathtaking works of art. Opt Art takes readers on an entertaining tour of linear optimization and its applications, showing along the way how it can be used to design visual art. Robert Bosch provides a lively and accessible introduction to the geometric, algebraic, and algorithmic foundations of optimization. He presents classical applications, such as the legendary Traveling Salesman Problem, and shows how to adapt them to make optimization art-opt art. Each chapter in this marvelously illustrated book begins with a problem or puzzle and demonstrates how the solution can be derived using a host of artistic methods and media, including 3D printing, laser cutting, and computer-controlled machining. Bosch focuses on mathematical modeling throughout-converting a problem into a workable mathematical form, solving it using optimization techniques, and examining the results, which can take the form of mosaics, line drawings, and even sculpture. All you need is some high-school algebra, geometry, and calculus to follow along. Featuring more than a hundred illustrations and photos of Bosch's own art, Opt Art demonstrates how mathematics and computing can be used to create beauty and express emotion through amazing works of art.

L'optimisation linéaire est une méthode de modélisation puissante pour découvrir la meilleure solution à un problème parmi un ensemble d'alternatives disponibles. C'est l'une des branches les plus importantes des mathématiques et de l'informatique d'aujourd'hui - et aussi un moyen étonnamment riche pour créer des œuvres d'art à couper le souffle. Opt Art emmène les lecteurs dans une visite divertissante de l'optimisation linéaire et de ses applications, montrant en cours de route comment il peut être utilisé pour concevoir de l'art visuel. Robert Bosch fournit une introduction vivante et accessible aux fondements géométriques, algébriques et algorithmiques de l'optimisation. Il présente des applications classiques, telles que le légendaire problème du voyageur de commerce, et montre comment les adapter pour utiliser l'optimisation dans l'art. Chaque chapitre de ce livre merveilleusement illustré commence par un problème ou un puzzle et montre comment la solution peut être dérivée en utilisant une multitude de méthodes et de supports artistiques, y compris l'impression 3D, la découpe laser et l'usinage contrôlé par ordinateur. Bosch se concentre sur la modélisation mathématique tout au long de la conversion d'un problème en une forme mathématique exploitable, en le résolvant à l'aide de techniques d'optimisation et en examinant les résultats, qui peuvent prendre la forme de mosaïques, de dessins au trait et même de sculptures. Tout ce dont vous avez besoin, c'est de l'algèbre, de la géométrie et de calcul. Présentant plus d'une centaine d'illustrations et de photos d'oeuvres d'art créées par Bosch, Opt Art montre comment les mathématiques et l'informatique peuvent être utilisées pour créer de la beauté et exprimer des émotions à travers des œuvres d'art étonnantes.