Théorie ergodique et systèmes dynamiques
Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d'un cours de Master 2 donné à l'Université de Rennes 1, il est destiné à un public d'étudiants désireux d'acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d'autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées. Du point de vue mesurable, "Théorie ergodique et systèmes dynamiques" est organisé autour des concepts d'ergodicité, de mélange, d'entropie et d'isomorphis…
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- Full title :Théorie ergodique et systèmes dynamiques / Yves Coudène.
Summary
Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu d'un cours de Master 2 donné à l'Université de Rennes 1, il est destiné à un public d'étudiants désireux d'acquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs d'autres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées. Du point de vue mesurable, "Théorie ergodique et systèmes dynamiques" est organisé autour des concepts d'ergodicité, de mélange, d'entropie et d'isomorphisme. Un chapitre est consacré à la décomposition ergodique dans les espaces de Lebesgue. En matière de dynamique topologique, on s'intéresse aux notions de non-errance, de transitivité, mélange topologique, conjugaison et linéarisation. "Théorie ergodique et systèmes dynamiques" est illustré par de nombreux exemples : applications de l'intervalle, décalages de Bernoulli, pendule pesant, flot géodésique en courbure négative, systèmes Morse-Smale, fractions rationnelles sur la sphère de Riemann et attracteurs dérivés d'Anosov.
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- Publication Date:©2012
Publication Statements
- Publisher(s):EDP sciences
- Place of Publication:Les Ulis Cedex A, France
- Language:fre
- Publication Date:©2012
The Physical Object
- Description:1 online resource (205 pages) : : illustrations.
Edition Identifiers
- ISBN:9782759809967, 275980996X
- DOI:10.1051/978-2-7598-0996-7
- oclc:ocn889255146
- LC Classification:QA611.5
- Dewey Decimal:515.48
Table of Contents
""TABLE DES MATI�RES""; ""INTRODUCTION""; ""PARTIE I. TH�ORIE ERGODIQUE""; ""CHAPITRE 1. TH�OR�ME ERGODIQUE EN MOYENNE""; ""CHAPITRE 2. TH�OR�ME ERGODIQUE PRESQUE PARTOUT""; ""CHAPITRE 3. M�LANGE""; ""CHAPITRE 4. L�ARGUMENT DE HOPF""; ""PARTIE II. SYST�MES DYNAMIQUES""; ""CHAPITRE 5. DYNAMIQUE TOPOLOGIQUE""; ""CHAPITRE 6. NON-ERRANCE""; ""CHAPITRE 7. CONJUGAISON""; ""CHAPITRE 8. LIN�ARISATION""; ""CHAPITRE 9. UN ATTRACTEUR �TRANGE""; ""PARTIE III. TH�ORIE DE L�ENTROPIE""; ""CHAPITRE 10. ENTROPIE""; ""CHAPITRE 11. ENTROPIE ET TH�ORIE DE L�INFORMATION""
""CHAPITRE 12. CALCULS Dâ€?ENTROPIE""""PARTIE IV. DÃ?COMPOSITION ERGODIQUE""; ""CHAPITRE 13. ESPACES DE LEBESGUE ET ISOMORPHISME""; ""CHAPITRE 14. DÃ?COMPOSITION ERGODIQUE""; ""CHAPITRE 15. PARTITIONS MESURABLES ET Ë?-ALGÃ?BRES""; ""PARTIE V. ANNEXES""; ""APPENDICE A. CONVERGENCE FAIBLE""; ""APPENDICE B. ESPÃ?RANCE CONDITIONNELLE""; ""APPENDICE C. TOPOLOGIE ET MESURE""; ""BIBLIOGRAPHIE""; ""NOTATIONS""; ""INDEX DES AUTEURS""; ""INDEX TERMINOLOGIQUE""
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